Номер 204 ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев

№204.
Дано:

$$
\frac{a^2-4 a+1}{a-2}
$$


Решение:
Выполняем деление многочленов:

$$
\begin{gathered}
a^2-4 a+1=(a-2)(a-2)+5 \\
\frac{a^2-4 a+1}{a-2}=(a-2)+\frac{5}{a-2}
\end{gathered}
$$


Чтобы выражение было целым, $\frac{5}{a-2}$ должно быть целым числом.
Рассматриваем делители 5:

$$
\begin{gathered}
a-2= \pm 1, \pm 5 \\
a=3,1,7,-3
\end{gathered}
$$


Ответ: $a=3,1,7,-3$. Значения: $1,-1,5,-5$.