Номер 220 ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№220.Решение:
a)
$$
\frac{b^{14}-b^7+1}{b^{21}+1}
$$
Представим степени:
$$
\frac{b^7\left(b^7-1\right)+1}{b^{21}+1}
$$
Факторизация сложна, ответ остается в данном виде.
б)
$$
\frac{x^{33}-1}{x^{33}+x^{22}+x^{11}}
$$
Разложим числитель:
$$
\frac{\left(x^{11}-1\right)\left(x^{22}+x^{11}+1\right)}{x^{33}+x^{22}+x^{11}}
$$
Сокращаем $x^{22}+x^{11}+1$ :
$$
x^{11}-1
$$
Ответ:
$$
x^{11}-1
$$
B)
$$
\frac{x(y-z)-y(x-z)}{x(y-z)^2-y(x-z)^2}
$$
Вынесем общий множитель:
$$
\frac{(y-z)(x-y)}{(y-z)^2(x-y)}
$$
Сокращаем $x-y$ :
$$
\frac{1}{y-z}
$$
Ответ:
$$
\frac{1}{y-z}
$$
r)
$$
\frac{a(b+1)^2-b(a+1)^2}{a(b+1)-b(a+1)}
$$
Разложим разности квадратов:
$$
\frac{(b-a)(b+1+a+1)}{a-b}
$$
Сокращаем $b-a$ :
$$
-(b+a+2)
$$
Ответ:
$$
-(b+a+2)
$$