Номер 220 ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев

№220.
Решение:
a)

$$
\frac{b^{14}-b^7+1}{b^{21}+1}
$$


Представим степени:

$$
\frac{b^7\left(b^7-1\right)+1}{b^{21}+1}
$$


Факторизация сложна, ответ остается в данном виде.

б)

$$
\frac{x^{33}-1}{x^{33}+x^{22}+x^{11}}
$$


Разложим числитель:

$$
\frac{\left(x^{11}-1\right)\left(x^{22}+x^{11}+1\right)}{x^{33}+x^{22}+x^{11}}
$$


Сокращаем $x^{22}+x^{11}+1$ :

$$
x^{11}-1
$$


Ответ:

$$
x^{11}-1
$$
    

B)

$$
\frac{x(y-z)-y(x-z)}{x(y-z)^2-y(x-z)^2}
$$


Вынесем общий множитель:

$$
\frac{(y-z)(x-y)}{(y-z)^2(x-y)}
$$


Сокращаем $x-y$ :

$$
\frac{1}{y-z}
$$


Ответ:

$$
\frac{1}{y-z}
$$

r)

$$
\frac{a(b+1)^2-b(a+1)^2}{a(b+1)-b(a+1)}
$$


Разложим разности квадратов:

$$
\frac{(b-a)(b+1+a+1)}{a-b}
$$


Сокращаем $b-a$ :

$$
-(b+a+2)
$$


Ответ:

$$
-(b+a+2)
$$