Номер 221 ГДЗ алгебра 8 класc Макарычев

№221.
Дано:

$$
\frac{x^2-2 y^2}{3 y^2+5 x y}
$$


Заменяем $x \rightarrow k x, y \rightarrow k y$.
Решение:
Подставляем:

$$
\begin{gathered}
\frac{(k x)^2-2(k y)^2}{3(k y)^2+5(k x)(k y)} \\
\frac{k^2 x^2-2 k^2 y^2}{3 k^2 y^2+5 k^2 x y}
\end{gathered}
$$


Вынесем $k^2$ за скобки:

$$
\frac{k^2\left(x^2-2 y^2\right)}{k^2\left(3 y^2+5 x y\right)}
$$


Сокращаем $k^2(k \neq 0)$ :

$$
\frac{x^2-2 y^2}{3 y^2+5 x y}
$$


Ответ: Полученная дробь совпадает с исходной, значит, равенство верно.