Номер 233 ГДЗ алгебра 8 класc Макарычев
№233.Решение:
a)
Приведём знаменатели к удобному виду:
$$
y^2-y+\frac{1}{4}=\left(y-\frac{1}{2}\right)^2, \quad y^2+y+\frac{1}{4}=\left(y+\frac{1}{2}\right)^2, \quad y^2-\frac{1}{4}=\left(y-\frac{1}{2}\right)\left(y+\frac{1}{2}\right)
$$
Перепишем выражение:
$$
\frac{2 y^2-y}{\left(y-\frac{1}{2}\right)^2}-\frac{2 y^2+y}{\left(y+\frac{1}{2}\right)^2}-\frac{1}{\left(y-\frac{1}{2}\right)\left(y+\frac{1}{2}\right)}
$$
После преобразований:
$$
\frac{4 y}{\left(y-\frac{1}{2}\right)\left(y+\frac{1}{2}\right)}-\frac{1}{\left(y-\frac{1}{2}\right)\left(y+\frac{1}{2}\right)}=\frac{4 y-1}{\left(y-\frac{1}{2}\right)\left(y+\frac{1}{2}\right)}
$$
6)
Преобразуем знаменатели:
$$
\begin{gathered}
2.5 a^2-0.64=2.5 a^2-0.4^2=(5 a-0.8)(0.5 a+0.8) \\
6 a-3^2=6 a-9
\end{gathered}
$$
Приведём дроби к общему знаменателю и упростим:
$$
\frac{6 a}{(5 a-0.8)(0.5 a+0.8)}-\frac{8}{6 a-9}
$$
Общий знаменатель:
$$
(5 a-0.8)(0.5 a+0.8)(6 a-9)
$$
Числитель:
$$
6 a(6 a-9)-8(5 a-0.8)(0.5 a+0.8)
$$
Ответ:
a) $\frac{4 y-1}{\left(y-\frac{1}{2}\right)\left(y+\frac{1}{2}\right)}$
6) $\frac{6 a(6 a-9)-8(5 a-0.8)(0.5 a+0.8)}{(5 a-0.8)(0.5 a+0.8)(6 a-9)}$