Номер 233 ГДЗ алгебра 8 класc Макарычев

№233.

Решение:
a)

Приведём знаменатели к удобному виду:

$$
y^2-y+\frac{1}{4}=\left(y-\frac{1}{2}\right)^2, \quad y^2+y+\frac{1}{4}=\left(y+\frac{1}{2}\right)^2, \quad y^2-\frac{1}{4}=\left(y-\frac{1}{2}\right)\left(y+\frac{1}{2}\right)
$$


Перепишем выражение:

$$
\frac{2 y^2-y}{\left(y-\frac{1}{2}\right)^2}-\frac{2 y^2+y}{\left(y+\frac{1}{2}\right)^2}-\frac{1}{\left(y-\frac{1}{2}\right)\left(y+\frac{1}{2}\right)}
$$


После преобразований:

$$
\frac{4 y}{\left(y-\frac{1}{2}\right)\left(y+\frac{1}{2}\right)}-\frac{1}{\left(y-\frac{1}{2}\right)\left(y+\frac{1}{2}\right)}=\frac{4 y-1}{\left(y-\frac{1}{2}\right)\left(y+\frac{1}{2}\right)}
$$

6)

Преобразуем знаменатели:

$$
\begin{gathered}
2.5 a^2-0.64=2.5 a^2-0.4^2=(5 a-0.8)(0.5 a+0.8) \\
6 a-3^2=6 a-9
\end{gathered}
$$


Приведём дроби к общему знаменателю и упростим:

$$
\frac{6 a}{(5 a-0.8)(0.5 a+0.8)}-\frac{8}{6 a-9}
$$


Общий знаменатель:

$$
(5 a-0.8)(0.5 a+0.8)(6 a-9)
$$


Числитель:

$$
6 a(6 a-9)-8(5 a-0.8)(0.5 a+0.8)
$$

Ответ:
a) $\frac{4 y-1}{\left(y-\frac{1}{2}\right)\left(y+\frac{1}{2}\right)}$
6) $\frac{6 a(6 a-9)-8(5 a-0.8)(0.5 a+0.8)}{(5 a-0.8)(0.5 a+0.8)(6 a-9)}$