Номер 233 ГДЗ алгебра 8 класc Макарычев

№233.

Решение:
a)

Приведём знаменатели к удобному виду:

$$y^2-y+\frac{1}{4}={(y-\frac{1}{2})}^2,y^2+y+\frac{1}{4}={(y+\frac{1}{2})}^2,y^2-\frac{1}{4}=(y-\frac{1}{2})(y+\frac{1}{2})$$


Перепишем выражение:

$$\frac{2y^2-y}{{(y-\frac{1}{2})}^2}-\frac{2y^2+y}{{(y+\frac{1}{2})}^2}-\frac{1}{(y-\frac{1}{2})(y+\frac{1}{2})}$$


После преобразований:

$$\frac{4y}{(y-\frac{1}{2})(y+\frac{1}{2})}-\frac{1}{(y-\frac{1}{2})(y+\frac{1}{2})}=\frac{4y-1}{(y-\frac{1}{2})(y+\frac{1}{2})}$$

6)

Преобразуем знаменатели:

$$\begin{array}{c}2.5a^2-0.64=2.5a^2-{0.4}^2=(5a-0.8)(0.5a+0.8)\\ 6a-3^2=6a-9\end{array}$$


Приведём дроби к общему знаменателю и упростим:

$$\frac{6a}{(5a-0.8)(0.5a+0.8)}-\frac{8}{6a-9}$$


Общий знаменатель:

$$(5a-0.8)(0.5a+0.8)(6a-9)$$


Числитель:

$$6a(6a-9)-8(5a-0.8)(0.5a+0.8)$$

Ответ:
a) $\frac{4y-1}{(y-\frac{1}{2})(y+\frac{1}{2})}$
6) $\frac{6a(6a-9)-8(5a-0.8)(0.5a+0.8)}{(5a-0.8)(0.5a+0.8)(6a-9)}$