Номер 234 ГДЗ алгебра 8 клаcс Макарычев

№234.
Решение:
Приведём дроби к общему знаменателю $(a-b)(b-c)(c-a)$ :

$$\frac{1}{(a-b)(b-c)}+\frac{1}{(c-a)(a-b)}+\frac{1}{(b-c)(c-a)}$$


Домножим каждую дробь:

$$\frac{c-a}{(a-b)(b-c)(c-a)}+\frac{b-c}{(a-b)(b-c)(c-a)}+\frac{a-b}{(a-b)(b-c)(c-a)}$$


Складываем числители:

$$(c-a)+(b-c)+(a-b)=0$$


Так как числитель равен нулю, то и всё выражение равно нулю.
Ответ: 0.