Номер 235 ГДЗ алгебра 8 клаcс Макарычев

№235.

Решение:
a)

Приведём к общему знаменателю $(y-3)(y+3)$ :

$$\frac{5(y+3)+1(y-3)-(4y-18)}{(y-3)(y+3)}$$


Раскрываем скобки:

$$\frac{5y+15+y-3-4y+18}{(y-3)(y+3)}=\frac{2y+30}{(y-3)(y+3)}$$


Выносим 2:

$$\frac{2(y+15)}{(y-3)(y+3)}$$

б)

Приведём к общему знаменателю $(4a^2-9)$ :

$$\frac{2a(5-3+3)}{4a^2-9}=\frac{10a}{4a^2-9}$$

в)

Общий знаменатель $(4m^2-1)(6m-3)(4m+2)$, приводим дроби и сокращаем:

$$\frac{4m(6m-3)(4m+2)-(2m+1)(4m^2-1)+(2m-1)(6m-3)}{(4m^2-1)(6m-3)(4m+2)}$$


После упрощений:

$$\frac{4m}{4m^2-1}$$

r)

Общий знаменатель $(x+y{)}^2(x-y{)}^2$, приводим дроби и сокращаем:

$$\begin{array}{c}\frac{(x-y{)}^2-2(x+y{)}^2+(x-y{)}^2}{(x+y{)}^2(x-y{)}^2}\\ =\frac{0}{(x+y{)}^2(x-y{)}^2}=0\end{array}$$

д)

Разложим знаменатели:

$$d^3-1=(d-1)(d^2+d+1),d^2+a+1$$


Общий знаменатель: $(d-1)(d^2+d+1)(d^2+a+1)$, приводим и сокращаем:

$$\begin{array}{c}\frac{4d^2+3a+2-(1-2a)}{(d-1)(d^2+d+1)}\\ =\frac{4d^2+3a+2-1+2a}{(d-1)(d^2+d+1)}=\frac{4d^2+5a+1}{(d-1)(d^2+d+1)}\end{array}$$

e)

Общий знаменатель:

$$(x^2+xy+y^2)(x^3-y^3)(x-y)$$


Приведём дроби и сократим:

$$\begin{array}{c}\frac{(x-y)(x^3-y^3)-3xy(x^2+xy+y^2)+(x^2+xy+y^2)}{(x^2+xy+y^2)(x^3-y^3)(x-y)}\\ =\frac{(x-y)(x^3-y^3)+(x^2+xy+y^2)(1-3xy)}{(x^2+xy+y^2)(x^3-y^3)(x-y)}\end{array}$$

Ответ:
a) $\frac{2(y+15)}{(y-3)(y+3)}$
6) $\frac{10a}{4a^2-9}$
B) $\frac{4m}{4m^2-1}$
г) 0
д) $\frac{4d^2+5a+1}{(d-1)(d^2+d+1)}$
e) $\frac{(x-y)(x^3-y^3)+(x^2+xy+y^2)(1-3xy)}{(x^2+xy+y^2)(x^3-y^3)(x-y)}$