Номер 235 ГДЗ алгебра 8 клаcс Макарычев

№235.

Решение:
a)

Приведём к общему знаменателю $(y-3)(y+3)$ :

$$
\frac{5(y+3)+1(y-3)-(4 y-18)}{(y-3)(y+3)}
$$


Раскрываем скобки:

$$
\frac{5 y+15+y-3-4 y+18}{(y-3)(y+3)}=\frac{2 y+30}{(y-3)(y+3)}
$$


Выносим 2:

$$
\frac{2(y+15)}{(y-3)(y+3)}
$$

б)

Приведём к общему знаменателю $\left(4 a^2-9\right)$ :

$$
\frac{2 a(5-3+3)}{4 a^2-9}=\frac{10 a}{4 a^2-9}
$$

в)

Общий знаменатель $\left(4 m^2-1\right)(6 m-3)(4 m+2)$, приводим дроби и сокращаем:

$$
\frac{4 m(6 m-3)(4 m+2)-(2 m+1)\left(4 m^2-1\right)+(2 m-1)(6 m-3)}{\left(4 m^2-1\right)(6 m-3)(4 m+2)}
$$


После упрощений:

$$
\frac{4 m}{4 m^2-1}
$$

r)

Общий знаменатель $(x+y)^2(x-y)^2$, приводим дроби и сокращаем:

$$
\begin{gathered}
\frac{(x-y)^2-2(x+y)^2+(x-y)^2}{(x+y)^2(x-y)^2} \\
=\frac{0}{(x+y)^2(x-y)^2}=0
\end{gathered}
$$

д)

Разложим знаменатели:

$$
d^3-1=(d-1)\left(d^2+d+1\right), \quad d^2+a+1
$$


Общий знаменатель: $(d-1)\left(d^2+d+1\right)\left(d^2+a+1\right)$, приводим и сокращаем:

$$
\begin{gathered}
\frac{4 d^2+3 a+2-(1-2 a)}{(d-1)\left(d^2+d+1\right)} \\
=\frac{4 d^2+3 a+2-1+2 a}{(d-1)\left(d^2+d+1\right)}=\frac{4 d^2+5 a+1}{(d-1)\left(d^2+d+1\right)}
\end{gathered}
$$

e)

Общий знаменатель:

$$
\left(x^2+x y+y^2\right)\left(x^3-y^3\right)(x-y)
$$


Приведём дроби и сократим:

$$
\begin{gathered}
\frac{(x-y)\left(x^3-y^3\right)-3 x y\left(x^2+x y+y^2\right)+\left(x^2+x y+y^2\right)}{\left(x^2+x y+y^2\right)\left(x^3-y^3\right)(x-y)} \\
=\frac{(x-y)\left(x^3-y^3\right)+\left(x^2+x y+y^2\right)(1-3 x y)}{\left(x^2+x y+y^2\right)\left(x^3-y^3\right)(x-y)}
\end{gathered}
$$

Ответ:
a) $\frac{2(y+15)}{(y-3)(y+3)}$
6) $\frac{10 a}{4 a^2-9}$
B) $\frac{4 m}{4 m^2-1}$
г) 0
д) $\frac{4 d^2+5 a+1}{(d-1)\left(d^2+d+1\right)}$
e) $\frac{(x-y)\left(x^3-y^3\right)+\left(x^2+x y+y^2\right)(1-3 x y)}{\left(x^2+x y+y^2\right)\left(x^3-y^3\right)(x-y)}$