Номер 236 ГДЗ алгебра 8 класc Макарычев

№236.
Решение:
Приведём первую часть выражения к общему знаменателю:

$$
\frac{(a x+b y)(a+b)-(b x-a y)(a-b)}{(a-b)(a+b)(x+y)}
$$


Раскрываем скобки в числителе:

$$
a^2 x+a b x+a b y+b^2 y-a b x+b^2 x-a^2 y+a b y
$$


Сокращаем:

$$
a^2 x-a^2 y+b^2 x+b^2 y=\left(a^2+b^2\right)(x+y)
$$


Подставляем обратно в дробь:

$$
\frac{\left(a^2+b^2\right)(x+y)}{(a-b)(a+b)(x+y)}
$$


Сокращаем $x+y$ :

$$
\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2}
$$


Что совпадает со вторым выражением.
Ответ: Выражения тождественно равны.