Номер 237 ГДЗ алгебра 8 клаcc Макарычев

№237.

Решение:
a)

Общий знаменатель:

$$
a(a-b)(a-c) \cdot b(b-c)(b-a) \cdot c(c-a)(c-b)=a b c(a-b)(b-c)(c-a)
$$


Приведём к общему знаменателю:

$$
\begin{aligned}
\frac{b c}{a b c(a-b)(b-c)(c-a)} & +\frac{c a}{a b c(a-b)(b-c)(c-a)}+\frac{a b}{a b c(a-b)(b-c)(c-a)} \\
& =\frac{b c+c a+a b}{a b c(a-b)(b-c)(c-a)}
\end{aligned}
$$


Числитель $b c+c a+a b$ можно разложить как $(a-b)(b-c)(c-a)$, тогда:

$$
\frac{(a-b)(b-c)(c-a)}{(a-b)(b-c)(c-a) a b c}=\frac{1}{a b c}
$$

6)

Общий знаменатель:

$$
(x-y)(y-z)(z-x)
$$


Приведём к общему знаменателю:

$$
\frac{x^2(y-z)+y^2(z-x)+z^2(x-y)}{(x-y)(y-z)(z-x)}
$$


Числитель разложится в ноль:

$$
\begin{gathered}
x^2(y-z)+y^2(z-x)+z^2(x-y)=0 \\
\frac{0}{(x-y)(y-z)(z-x)}=0
\end{gathered}
$$

Ответ:
a) $\frac{1}{a b c}$
6) 0