Номер 239 ГДЗ алгебра 8 клаcс Макарычев

№239.

Решение:
a)

Приравняем выражения:

$$
\frac{2 x}{x+3}=2+\frac{a}{x+3}
$$


Приведём к общему знаменателю:

$$
\begin{gathered}
\frac{2 x}{x+3}=\frac{2(x+3)}{x+3}+\frac{a}{x+3} \\
2 x=2 x+6+a \\
a=-6
\end{gathered}
$$


Ответ: $a=-6$.

6)

$$
\frac{x}{x-5}=1+\frac{a}{x-5}
$$


Приведём к общему знаменателю:

$$
\begin{gathered}
\frac{x}{x-5}=\frac{x-5}{x-5}+\frac{a}{x-5} \\
x= \\
x-5+a \\
a=5
\end{gathered}
$$


Ответ: $a=5$.    

в)

$$
\frac{2 x}{3-x}=\frac{a}{3-x}-2
$$


Приведём к общему знаменателю:

$$
\begin{gathered}
\frac{2 x}{3-x}=\frac{a-2(3-x)}{3-x} \\
2 x=a-6+2 x \\
a=6
\end{gathered}
$$


Ответ: $a=6$.

r)

$$
\frac{x+2}{5-x}=\frac{a}{5-x}-1
$$


Приведём к общему знаменателю:

$$
\begin{aligned}
\frac{x+2}{5-x} & =\frac{a-(5-x)}{5-x} \\
x+2 & =a-5+x \\
a & =7
\end{aligned}
$$


Ответ: $a=7$.