Номер 242 ГДЗ алгебра 8 клаcс Макарычев

№242.
Решение:
a)

Приравняем числители:

$$
\begin{gathered}
5 x=a(x+3)+b(x-2) \\
5 x=a x+3 a+b x-2 b \\
5 x=(a+b) x+(3 a-2 b)
\end{gathered}
$$


Составим систему:

$$
\begin{gathered}
a+b=5 \\
3 a-2 b=0
\end{gathered}
$$


Решаем:

$$
a=2, \quad b=3
$$


Ответ: $a=2, \quad b=3$.    

6)

Приравняем числители:

$$
\begin{aligned}
& 5 x+31=a(x+2)-b(x-5) \\
& 5 x+31=(a-b) x+(2 a+5 b)
\end{aligned}
$$


Составим систему:

$$
\begin{gathered}
a-b=5 \\
2 a+5 b=31
\end{gathered}
$$


Решаем:

$$
a=8, \quad b=3
$$


Ответ: $a=8, \quad b=3$.