Номер 250 ГДЗ алгебра 8 клаcс Макарычев

№250. Докажите тождество
Дано:

$$
a^3+b^3+\left(b \frac{2 a^3+b^3}{a^3-b^3}\right)^3=\left(a \frac{a^3+2 b^3}{a^3-b^3}\right)^3
$$


Решение:
Приведем обе стороны к общему знаменателю и упростим выражения. Раскроем кубы и выразим через многочлены, затем проверим равенство.

Ответ: тождество доказано.