Номер 266 ГДЗ алгебра 8 класc Макарычев
№266. Возможные количества точек пересечения графиковРешаем уравнение пересечения:
$$
\begin{aligned}
& \frac{k}{x}=a x+b \\
& k=a x^2+b x
\end{aligned}
$$
Квадратное уравнение относительно $x$ :
$$
a x^2+b x-k=0
$$
а) Пересечение в одной точке
Возможно, если дискриминант $D=0$ :
$$
b^2+4 a k=0
$$
6) Пересечение в двух точках
Возможно, если $D>0$ :
$$
b^2+4 a k>0
$$
в) Пересечение в трёх точках
Невозможно, так как квадратное уравнение имеет максимум два корня.
Ответ:
а) да, если $b^2+4 a k=0$
6) да, если $b^2+4 a k>0$
в) нет