Номер 266 ГДЗ алгебра 8 класc Макарычев

№266. Возможные количества точек пересечения графиков
Решаем уравнение пересечения:

$$
\begin{aligned}
& \frac{k}{x}=a x+b \\
& k=a x^2+b x
\end{aligned}
$$


Квадратное уравнение относительно $x$ :

$$
a x^2+b x-k=0
$$

а) Пересечение в одной точке

Возможно, если дискриминант $D=0$ :

$$
b^2+4 a k=0
$$

6) Пересечение в двух точках

Возможно, если $D>0$ :

$$
b^2+4 a k>0
$$

в) Пересечение в трёх точках

Невозможно, так как квадратное уравнение имеет максимум два корня.
Ответ:
а) да, если $b^2+4 a k=0$
6) да, если $b^2+4 a k>0$
в) нет