Номер 33 ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев

№33. Условие: Сократите дроби:
a) $\frac{a^2-a b+b^2}{a^3+b^3}$,
6) $\frac{a^3-b^3}{a-b}$,
в) $\frac{(a+b)^3}{a^3+b^3}$,
г) $\frac{a^3-b^3}{a^2-b^2}$.

Решение:
a) $\frac{a^2-a b+b^2}{a^3+b^3}=\frac{a^2-a b+b^2}{(a+b)\left(a^2-a b+b^2\right)}=\frac{1}{a+b}$.
6) $\frac{a^3-b^3}{a-b}=\frac{(a-b)\left(a^2+a b+b^2\right)}{a-b}=a^2+a b+b^2$.
в) $\frac{(a+b)^3}{a^3+b^3}=\frac{(a+b)^3}{(a+b)\left(a^2-a b+b^2\right)}=\frac{(a+b)^2}{a^2-a b+b^2}$.
г) $\frac{a^3-b^3}{a^2-b^2}=\frac{(a-b)\left(a^2+a b+b^2\right)}{(a-b)(a+b)}=\frac{a^2+a b+b^2}{a+b}$.

Ответ:
a) $\frac{1}{a+b}$,
6) $a^2+a b+b^2$
в) $\frac{(a+b)^2}{a^2-a b+b^2}$,
г) $\frac{a^2+a b+b^2}{a+b}$.