Номер 34 ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев

№34. Условие: Найдите значение дроби:
a) $\frac{15 a^2-10 a b}{3 a b-2 b^2}$, при $a=-2, b=-0.1$;
6) $\frac{9 c^2-4 d^2}{18 c^2 d-12 c d^2}$, при $c=\frac{2}{3}, d=\frac{1}{2}$;
в) $\frac{6 x^2+12 x y}{5 x y+10 y^2}$, при $x=\frac{2}{3}, y=-0.4$;
г) $\frac{x^2+6 x y+9 y^2}{4 x^2+12 x y}$, при $x=-0.2, y=-0.6$.

Решение:
a) $\frac{15 a^2-10 a b}{3 a b-2 b^2}$ :

Подставим значения $a=-2, b=-0.1$ :

$$
\frac{15(-2)^2-10(-2)(-0.1)}{3(-2)(-0.1)-2(-0.1)^2}=\frac{15 \cdot 4-10 \cdot 0.2}{3 \cdot 0.2-2 \cdot 0.01}=\frac{60-2}{0.6-0.02}=\frac{58}{0.58}=100
$$


Ответ: 100.
6) $\frac{9 c^2-4 d^2}{18 c^2 d-12 c d^2}$ :

Подставим значения $c=\frac{2}{3}, d=\frac{1}{2}$;

$$
\frac{9\left(\frac{2}{3}\right)^2-4\left(\frac{1}{2}\right)^2}{18\left(\frac{2}{3}\right)^2 \cdot \frac{1}{2}-12 \cdot \frac{2}{3} \cdot\left(\frac{1}{2}\right)^2}=\frac{9 \cdot \frac{4}{9}-4 \cdot \frac{1}{4}}{18 \cdot \frac{4}{9} \cdot \frac{1}{2}-12 \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4}}=\frac{\frac{4}{1}-1}{4-2}=\frac{3}{2}
$$


Ответ: $\frac{3}{2}$.
в) $\frac{6 x^2+12 x y}{5 x y+10 y^2}$ :

Подставим значения $x=\frac{2}{3}, y=-0.4$ :

$$
\frac{6\left(\frac{2}{3}\right)^2+12 \cdot \frac{2}{3} \cdot(-0.4)}{5 \cdot \frac{2}{3} \cdot(-0.4)+10 \cdot(-0.4)^2}=\frac{6 \cdot \frac{4}{9}+12 \cdot \frac{-0.8}{3}}{5 \cdot \frac{-0.8}{3}+10 \cdot 0.16}=\frac{\frac{24}{9}-\frac{9.6}{3}}{\frac{-4}{3}+1.6}=\frac{\frac{24}{9}-\frac{28.8}{9}}{\frac{-4}{3}+\frac{4.8}{3}}=\frac{\frac{-4.8}{9}}{\frac{0.8}{3}}=\frac{-4.8}{2.4}=-2
$$


Ответ: -2 .
г) $\frac{x^2+6 x y+9 y^2}{4 x^2+12 x y}$ :

Подставим значения $x=-0.2, y=-0.6$ :

$$
\frac{(-0.2)^2+6 \cdot(-0.2) \cdot(-0.6)+9 \cdot(-0.6)^2}{4 \cdot(-0.2)^2+12 \cdot(-0.2) \cdot(-0.6)}=\frac{0.04+0.72+3.24}{4 \cdot 0.04+1.44}=\frac{4}{1.6}=2.5
$$


Ответ: 2.5 .