Номер 34 ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев

№34. Условие: Найдите значение дроби:
a) $\frac{15a^2-10ab}{3ab-2b^2}$, при $a=-2,b=-0.1$;
6) $\frac{9c^2-4d^2}{18c^{2}d-12c{d}^2}$, при $c=\frac{2}{3},d=\frac{1}{2}$;
в) $\frac{6x^2+12xy}{5xy+10y^2}$, при $x=\frac{2}{3},y=-0.4$;
г) $\frac{x^2+6xy+9y^2}{4x^2+12xy}$, при $x=-0.2,y=-0.6$.

Решение:
a) $\frac{15a^2-10ab}{3ab-2b^2}$ :

Подставим значения $a=-2,b=-0.1$ :

$$\frac{15(-2{)}^2-10(-2)(-0.1)}{3(-2)(-0.1)-2(-0.1{)}^2}=\frac{15\cdot 4-10\cdot 0.2}{3\cdot 0.2-2\cdot 0.01}=\frac{60-2}{0.6-0.02}=\frac{58}{0.58}=100$$


Ответ: 100.
6) $\frac{9c^2-4d^2}{18c^{2}d-12c{d}^2}$ :

Подставим значения $c=\frac{2}{3},d=\frac{1}{2}$;

$$\frac{9{\left(\frac{2}{3}\right)}^2-4{\left(\frac{1}{2}\right)}^2}{18{\left(\frac{2}{3}\right)}^2\cdot \frac{1}{2}-12\cdot \frac{2}{3}\cdot {\left(\frac{1}{2}\right)}^2}=\frac{9\cdot \frac{4}{9}-4\cdot \frac{1}{4}}{18\cdot \frac{4}{9}\cdot \frac{1}{2}-12\cdot \frac{2}{3}\cdot \frac{1}{4}}=\frac{\frac{4}{1}-1}{4-2}=\frac{3}{2}$$


Ответ: $\frac{3}{2}$.
в) $\frac{6x^2+12xy}{5xy+10y^2}$ :

Подставим значения $x=\frac{2}{3},y=-0.4$ :

$$\frac{6{\left(\frac{2}{3}\right)}^2+12\cdot \frac{2}{3}\cdot (-0.4)}{5\cdot \frac{2}{3}\cdot (-0.4)+10\cdot (-0.4{)}^2}=\frac{6\cdot \frac{4}{9}+12\cdot \frac{-0.8}{3}}{5\cdot \frac{-0.8}{3}+10\cdot 0.16}=\frac{\frac{24}{9}-\frac{9.6}{3}}{\frac{-4}{3}+1.6}=\frac{\frac{24}{9}-\frac{28.8}{9}}{\frac{-4}{3}+\frac{4.8}{3}}=\frac{\frac{-4.8}{9}}{\frac{0.8}{3}}=\frac{-4.8}{2.4}=-2$$


Ответ: -2 .
г) $\frac{x^2+6xy+9y^2}{4x^2+12xy}$ :

Подставим значения $x=-0.2,y=-0.6$ :

$$\frac{(-0.2{)}^2+6\cdot (-0.2)\cdot (-0.6)+9\cdot (-0.6{)}^2}{4\cdot (-0.2{)}^2+12\cdot (-0.2)\cdot (-0.6)}=\frac{0.04+0.72+3.24}{4\cdot 0.04+1.44}=\frac{4}{1.6}=2.5$$


Ответ: 2.5 .