Номер 412 ГДЗ алгебра 8 класc Макарычев

№412.
Обозначим:
- $x$ - число книг, переплетённых в первый день,
- $x+12$ - число книг, переплетённых во второй день,
- $\frac{5}{7}(x+(x+12))$ - число книг, переплетённых в третий день.

По условию:

$$
x+(x+12)+\frac{5}{7}(x+x+12)=144
$$


Упростим уравнение:

$$
\begin{aligned}
& 2 x+12+\frac{5}{7}(2 x+12)=144 \\
& 2 x+12+\frac{10 x+60}{7}=144
\end{aligned}
$$


Умножим на 7 , чтобы избавиться от дроби:

$$
\begin{gathered}
7(2 x+12)+10 x+60=1008 \\
14 x+84+10 x+60=1008 \\
24 x+144=1008 \\
24 x=864 \\
x=36
\end{gathered}
$$


Теперь найдем количество книг за каждый день:
- В первый день: 36 книг,
- Во второй день: $36+12=48$ книг,
- В третий день:

$$
\frac{5}{7}(36+48)=\frac{5}{7} \times 84=60
$$


книг.
Ответ: В первый день - 36 книг, во второй - 48 книг, в третий - 60 книг.