Номер 413 ГДЗ алгебра 8 класc Макарычев

№413.
a)

$$
\frac{4 x-1}{12}+\frac{7}{4}=\frac{5-x}{9}
$$


Найдём общий знаменатель: 36 .
Приведём дроби к общему знаменателю:

$$
\begin{gathered}
\frac{3(4 x-1)}{36}+\frac{7 \times 9}{36}=\frac{4(5-x)}{36} \\
\frac{12 x-3}{36}+\frac{63}{36}=\frac{20-4 x}{36}
\end{gathered}
$$


Умножим на 36 :

$$
\begin{gathered}
(12 x-3)+63=20-4 x \\
12 x+60=20-4 x \\
12 x+4 x=20-60 \\
16 x=-40 \\
x=-\frac{40}{16}=-\frac{5}{2}
\end{gathered}
$$

6)

$$
\frac{2 x-9}{6}-\frac{2(5 x+3)}{15}=\frac{1}{2}
$$


Раскроем скобки:

$$
\frac{2 x-9}{6}-\frac{10 x+6}{15}=\frac{1}{2}
$$


Общий знаменатель: 30.
Приводим к общему знаменателю:

$$
\begin{gathered}
\frac{5(2 x-9)}{30}-\frac{2(10 x+6)}{30}=\frac{15}{30} \\
\frac{10 x-45-20 x-12}{30}=\frac{15}{30} \\
\frac{-10 x-57}{30}=\frac{15}{30}
\end{gathered}
$$


Умножим на 30:

$$
\begin{gathered}
-10 x-57=15 \\
-10 x=15+57 \\
-10 x=72 \\
x=-\frac{72}{10}=-\frac{36}{5}
\end{gathered}
$$


Ответ:
a) $x=-\frac{5}{2}$
б) $x=-\frac{36}{5}$