Номер 413 ГДЗ алгебра 8 класc Макарычев

№413.
a)

$$\frac{4x-1}{12}+\frac{7}{4}=\frac{5-x}{9}$$


Найдём общий знаменатель: 36 .
Приведём дроби к общему знаменателю:

$$\begin{array}{c}\frac{3(4x-1)}{36}+\frac{7\times 9}{36}=\frac{4(5-x)}{36}\\ \frac{12x-3}{36}+\frac{63}{36}=\frac{20-4x}{36}\end{array}$$


Умножим на 36 :

$$\begin{array}{c}(12x-3)+63=20-4x\\ 12x+60=20-4x\\ 12x+4x=20-60\\ 16x=-40\\ x=-\frac{40}{16}=-\frac{5}{2}\end{array}$$

6)

$$\frac{2x-9}{6}-\frac{2(5x+3)}{15}=\frac{1}{2}$$


Раскроем скобки:

$$\frac{2x-9}{6}-\frac{10x+6}{15}=\frac{1}{2}$$


Общий знаменатель: 30.
Приводим к общему знаменателю:

$$\begin{array}{c}\frac{5(2x-9)}{30}-\frac{2(10x+6)}{30}=\frac{15}{30}\\ \frac{10x-45-20x-12}{30}=\frac{15}{30}\\ \frac{-10x-57}{30}=\frac{15}{30}\end{array}$$


Умножим на 30:

$$\begin{array}{c}-10x-57=15\\ -10x=15+57\\ -10x=72\\ x=-\frac{72}{10}=-\frac{36}{5}\end{array}$$


Ответ:
a) $x=-\frac{5}{2}$
б) $x=-\frac{36}{5}$