Информация о материале: Автор: Иван Мерзляк; Категория: Макарычев Миндюк Нешков Суворова; Опубликовано: 25 февраля 2025; Создано: 25 февраля 2025; Обновлено: 27 февраля 2025; Просмотров: 30

Номер 418 ГДЗ алгебра 8 класc Макарычев

№418.
a)

(\sqrt{4 + \sqrt{7}} + \sqrt{4 - \sqrt{7}})^{2}

Используем формулу квадрата суммы:

a^{2} + 2 a b + b^{2}

Где

a = \sqrt{4 + \sqrt{7}}, b = \sqrt{4 - \sqrt{7}}

\begin{matrix} (\sqrt{4 + \sqrt{7}})^{2} + 2 \sqrt{(4 + \sqrt{7}) (4 - \sqrt{7})} + (\sqrt{4 - \sqrt{7}})^{2} \\ 4 + \sqrt{7} + 4 - \sqrt{7} + 2 \sqrt{(4 + \sqrt{7}) (4 - \sqrt{7})} \\ 8 + 2 \sqrt{16 - 7} = 8 + 2 \sqrt{9} = 8 + 6 = 14 \end{matrix}

б)

(\sqrt{5} + 2 \sqrt{6} - \sqrt{5} + 2 \sqrt{6})^{2}

Сокращаем

\sqrt{5} - \sqrt{5}

\begin{matrix} (2 \sqrt{6} + 2 \sqrt{6})^{2} = (4 \sqrt{6})^{2} \\ 16 \times 6 = 96 \end{matrix}

Ответ:
a) 14
6) 96