Номер 421 ГДЗ алгебра 8 клаcс Макарычев

Решение:
a) $3+\sqrt{3}$

Общий множитель: 1
Выражение нельзя упростить дальше.
б) $10-2 \sqrt{10}$

Выносим общий множитель 2:

$$
10-2 \sqrt{10}=2(5-\sqrt{10})
$$

в) $\sqrt{x}+x$

Выносим $\sqrt{x}$ :

$$
\sqrt{x}+x=\sqrt{x}(1+\sqrt{x})
$$

г) $a-5 \sqrt{a}$

Выносим $\sqrt{a}$ :

$$
a-5 \sqrt{a}=\sqrt{a}(\sqrt{a}-5)
$$

д) $\sqrt{a}-\sqrt{2 a}$

Выносим $\sqrt{a}$ :

$$
\sqrt{a}-\sqrt{2 a}=\sqrt{a}(1-\sqrt{2})
$$

e) $\sqrt{3 m}+\sqrt{5 m}$

Выносим $\sqrt{m}$ :

$$
\sqrt{3 m}+\sqrt{5 m}=\sqrt{m}(\sqrt{3}+\sqrt{5})
$$

ж) $\sqrt{14}-\sqrt{7}$

Выносим $\sqrt{7}$ :

$$
\sqrt{14}-\sqrt{7}=\sqrt{7}(\sqrt{2}-1)
$$

3) $\sqrt{33}+\sqrt{22}$

Общего множителя нет, выражение не раскладывается.