Номер 422 ГДЗ алгебра 8 клаcс Макарычев
№422.a) $\frac{b^2-5}{b-\sqrt{5}}$
Разность квадратов:
$$
b^2-5=(b-\sqrt{5})(b+\sqrt{5})
$$
Сокращаем:
$$
b+\sqrt{5}
$$
6) $\frac{m+\sqrt{6}}{6-m^2}$
Разность квадратов:
$$
6-m^2=(\sqrt{6}-m)(\sqrt{6}+m)
$$
Сокращаем:
$$
\frac{1}{\sqrt{6}-m}
$$
в) $\frac{2-\sqrt{x}}{x-4}$
Представим $x-4$ как разность квадратов:
$$
x-4=(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)
$$
Меняем знаки в числителе и знаменателе:
$$
\frac{-(\sqrt{x}-2)}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}
$$
Сокращаем:
$$
\frac{-1}{\sqrt{x}+2}
$$
г) $\frac{b-9}{\sqrt{b}+3}$
Представим числитель как разность квадратов:
$$
b-9=(\sqrt{b}-3)(\sqrt{b}+3)
$$
Сокращаем:
$$
\sqrt{b}-3
$$
д) $\frac{a-b}{\sqrt{b}+\sqrt{a}}$
Выражение не сокращается.
e) $\frac{2 \sqrt{x}-3 \sqrt{y}}{4 x-9 y}$
Знаменатель представим как разность квадратов:
$$
4 x-9 y=(2 \sqrt{x}-3 \sqrt{y})(2 \sqrt{x}+3 \sqrt{y})
$$
Сокращаем:
$$
\frac{1}{2 \sqrt{x}+3 \sqrt{y}}
$$