Номер 422 ГДЗ алгебра 8 клаcс Макарычев

№422.
a) $\frac{b^2-5}{b-\sqrt{5}}$

Разность квадратов:

$$
b^2-5=(b-\sqrt{5})(b+\sqrt{5})
$$


Сокращаем:

$$
b+\sqrt{5}
$$

6) $\frac{m+\sqrt{6}}{6-m^2}$

Разность квадратов:

$$
6-m^2=(\sqrt{6}-m)(\sqrt{6}+m)
$$


Сокращаем:

$$
\frac{1}{\sqrt{6}-m}
$$

в) $\frac{2-\sqrt{x}}{x-4}$

Представим $x-4$ как разность квадратов:

$$
x-4=(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)
$$


Меняем знаки в числителе и знаменателе:

$$
\frac{-(\sqrt{x}-2)}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}
$$


Сокращаем:

$$
\frac{-1}{\sqrt{x}+2}
$$

г) $\frac{b-9}{\sqrt{b}+3}$

Представим числитель как разность квадратов:

$$
b-9=(\sqrt{b}-3)(\sqrt{b}+3)
$$


Сокращаем:

$$
\sqrt{b}-3
$$

д) $\frac{a-b}{\sqrt{b}+\sqrt{a}}$

Выражение не сокращается.
e) $\frac{2 \sqrt{x}-3 \sqrt{y}}{4 x-9 y}$

Знаменатель представим как разность квадратов:

$$
4 x-9 y=(2 \sqrt{x}-3 \sqrt{y})(2 \sqrt{x}+3 \sqrt{y})
$$


Сокращаем:

$$
\frac{1}{2 \sqrt{x}+3 \sqrt{y}}
$$