Номер 428 ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев

№428. Найдём приближённые значения выражений и укажем целые числа, между которыми они заключены.
a)

$$
\frac{1}{\sqrt{5}-2}
$$


Приближённо: $\sqrt{5} \approx 2.236$, значит $\sqrt{5}-2 \approx 0.236$.

$$
\frac{1}{0.236} \approx 4.24
$$


Ответ: между 4 и 5.
6)

$$
\frac{2}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}
$$


Приближённо: $\sqrt{5} \approx 2.236, \sqrt{3} \approx 1.732$, значит $\sqrt{5}-\sqrt{3} \approx 0.504$.

$$
\frac{2}{0.504} \approx 3.97
$$


Ответ: между 3 и 4.
в)

$$
\frac{3}{\sqrt{10}+\sqrt{7}}
$$


Приближённо: $\sqrt{10} \approx 3.162, \sqrt{7} \approx 2.646$, значит $\sqrt{10}+\sqrt{7} \approx 5.808$.

$$
\frac{3}{5.808} \approx 0.516
$$


Ответ: между 0 и 1.    

г)

$$
\frac{5+3 \sqrt{3}}{\sqrt{3}+2}
$$


Приближённо: $\sqrt{3} \approx 1.732$, значит:

$$
\begin{gathered}
5+3 \sqrt{3} \approx 5+3 \times 1.732=10.196 \\
\sqrt{3}+2 \approx 1.732+2=3.732 \\
\frac{10.196}{3.732} \approx 2.73
\end{gathered}
$$


Ответ: между 2 и 3.