Номер 433 ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
Шаг 1: Упростим выражение1. Разложим числители и знаменатели на множители:
- $9-x^2=(3-x)(3+x)$
- $x^2+6 x+9=(x+3)^2$
2. Подставим разложенные выражения обратно:
$$
\frac{(3-x)(3+x)}{4 x} \cdot \frac{8 x}{(x+3)^2}-2
$$
3. Сократим общие множители:
- $8 x$ и $4 x$ сокращаются до 2 .
- $(3+x)$ и $(x+3)^2$ сокращаются до $\frac{1}{x+3}$.
После сокращения получаем:
$$
\frac{(3-x) \cdot 2}{x+3}-2
$$
4. Упростим выражение:
$$
\frac{2(3-x)}{x+3}-2
$$
Шаг 2: Найдем значение при $x=-2,5$
Подставим $x=-2,5$ в упрощенное выражение:
$$
\frac{2(3-(-2,5))}{-2,5+3}-2=\frac{2(3+2,5)}{0,5}-2
$$
Вычислим числитель:
$$
2(5,5)=11
$$
Теперь поделим на знаменатель:
$$
\frac{11}{0,5}=22
$$
И вычтем 2:
$$
22-2=20
$$
Ответ:
Значение выражения при $x=-2,5$ равно 20.