Номер 433 ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев

Шаг 1: Упростим выражение
1. Разложим числители и знаменатели на множители:
- $9-x^2=(3-x)(3+x)$
- $x^2+6 x+9=(x+3)^2$
2. Подставим разложенные выражения обратно:

$$
\frac{(3-x)(3+x)}{4 x} \cdot \frac{8 x}{(x+3)^2}-2
$$

3. Сократим общие множители:
- $8 x$ и $4 x$ сокращаются до 2 .
- $(3+x)$ и $(x+3)^2$ сокращаются до $\frac{1}{x+3}$.

После сокращения получаем:

$$
\frac{(3-x) \cdot 2}{x+3}-2
$$

4. Упростим выражение:

$$
\frac{2(3-x)}{x+3}-2
$$


Шаг 2: Найдем значение при $x=-2,5$
Подставим $x=-2,5$ в упрощенное выражение:

$$
\frac{2(3-(-2,5))}{-2,5+3}-2=\frac{2(3+2,5)}{0,5}-2
$$


Вычислим числитель:

$$
2(5,5)=11
$$


Теперь поделим на знаменатель:

$$
\frac{11}{0,5}=22
$$


И вычтем 2:

$$
22-2=20
$$


Ответ:
Значение выражения при $x=-2,5$ равно 20.