Номер 442 ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев

442. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:
a) $\frac{\sqrt{4-\sqrt{11}}}{\sqrt{4+\sqrt{11}}}$

$$
\frac{\sqrt{4-\sqrt{11}}}{\sqrt{4+\sqrt{11}}} \cdot \frac{\sqrt{4-\sqrt{11}}}{\sqrt{4-\sqrt{11}}}=\frac{\sqrt{(4-\sqrt{11})^2}}{\sqrt{(4+\sqrt{11})(4-\sqrt{11})}}=\frac{4-\sqrt{11}}{\sqrt{5}}
$$

6) $\frac{\sqrt{\sqrt{5}+\sqrt{3}}}{\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3}}}$

$$
\frac{\sqrt{\sqrt{5}+\sqrt{3}}}{\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3}}} \cdot \frac{\sqrt{\sqrt{5}+\sqrt{3}}}{\sqrt{\sqrt{5}+\sqrt{3}}}=\frac{\sqrt{(\sqrt{5}+\sqrt{3})^2}}{\sqrt{(\sqrt{5}-\sqrt{3})(\sqrt{5}+\sqrt{3})}}=\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{2}}
$$

B) $\frac{\sqrt{\sqrt{5}-2}}{\sqrt{\sqrt{5}+2}}$

$$
\frac{\sqrt{\sqrt{5}-2}}{\sqrt{\sqrt{5}+2}} \cdot \frac{\sqrt{\sqrt{5}-2}}{\sqrt{\sqrt{5}-2}}=\frac{\sqrt{(\sqrt{5}-2)^2}}{\sqrt{(\sqrt{5}+2)(\sqrt{5}-2)}}=\sqrt{5}-2
$$