Информация о материале: Автор: Иван Мерзляк; Категория: Макарычев Миндюк Нешков Суворова; Опубликовано: 27 января 2025; Создано: 27 января 2025; Обновлено: 26 февраля 2025; Просмотров: 70

Номер 45 ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев

№45. Условие: Найдите значение выражения:
а)

\frac{a^{8}}{5} + \frac{a^{5}}{a + a^{2}}

, при

a = - \frac{1}{2}

;
6)

\frac{b^{10} - b^{8}}{b^{8} - b^{5}}

, при

b = - 0.1

.

Решение:
а) Подставим

a = - \frac{1}{2}

\frac{a^{8}}{5} + \frac{a^{5}}{a + a^{2}} = \frac{{(- \frac{1}{2})}^{8}}{5} + \frac{{(- \frac{1}{2})}^{5}}{- \frac{1}{2} + {(- \frac{1}{2})}^{2}}

Вычислим:

\begin{matrix} \frac{{(- \frac{1}{2})}^{8}}{5} = \frac{\frac{1}{256}}{5} = \frac{1}{1280} \\ \frac{{(- \frac{1}{2})}^{5}}{- \frac{1}{2} + \frac{1}{4}} = \frac{- \frac{1}{32}}{- \frac{1}{4}} = \frac{- \frac{1}{32}}{- \frac{2}{8}} = \frac{1}{8} \end{matrix}

Сложим:

\frac{1}{1280} + \frac{1}{8} = \frac{1}{1280} + \frac{160}{1280} = \frac{161}{1280}

Ответ:

\frac{161}{1280}

.
6) Подставим

b = - 0.1

\frac{b^{10} - b^{8}}{b^{8} - b^{6}} = \frac{(- 0.1)^{10} - (- 0.1)^{8}}{(- 0.1)^{8} - (- 0.1)^{6}}

Вычислим:

(- 0.1)^{10} = 10^{- 10}, (- 0.1)^{8} = 10^{- 8}, (- 0.1)^{6} = 10^{- 6}

Подставим:

\begin{matrix} \frac{10^{- 10} - 10^{- 8}}{10^{- 8} - 10^{- 6}} = \frac{10^{- 10} (1 - 10^{2})}{10^{- 8} (1 - 10^{2})} = \frac{- 99 \cdot 10^{- 10}}{- 99 \cdot 10^{- 8}} = 10^{- 2} \\ 10^{- 2} = 0.01 \end{matrix}

Ответ: 0.01.