Номер 462 ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев

№462.
a) $\sqrt{x^3}$ - определено, если $x^3 \geq 0$, то есть $x \geq 0$.

Допустимые значения: $x \geq 0$.
б) $\sqrt{x^4}$ - всегда определено, так как $x^4 \geq 0$ для любого $x$.

Допустимые значения: $x \in \mathbb{R}$.
в) $\sqrt{x^2+1}$ - всегда определено, так как $x^2+1 \geq 1>0$.

Допустимые значения: $x \in \mathbb{R}$.
г) $\sqrt{(4-x)^2}$ - всегда определено, так как квадрат любого числа неотрицателен.

Допустимые значения: $x \in \mathbb{R}$.
д) $\sqrt{-x^2}$ - определено, если $-x^2 \geq 0$, то есть $x^2 \leq 0$, а это возможно только при $x=0$.

Допустимые значения: $x=0$.
e) $\sqrt{-x^3}$ - определено, если $-x^3 \geq 0$, то есть $x^3 \leq 0$, что выполняется при $x \leq 0$.

Допустимые значения: $x \leq 0$.