Номер 463 ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев

№463.
а) $\sqrt{a b}$ - определено, если $a b \geq 0$.

Условие: $a b \geq 0$.
б) $\sqrt{-a b}$ - определено, если $-a b \geq 0$, то есть $a b \leq 0$.

условие: $a b \leq 0$.
в) $\sqrt{a^2 b}$ - определено, если $a^2 b \geq 0$. Так как $a^2 \geq 0$ всегда, то требуется $b \geq 0$.

Условие: $b \geq 0$.
г) $\sqrt{a^2 b^2}$ - всегда определено, так как $a^2 b^2 \geq 0$ при любых $a$ и $b$.

Условие: $a, b \in \mathbb{R}$ (любые значения).
д) $\sqrt{-a b^2}$ - определено, если $-a b^2 \geq 0$. Так как $b^2 \geq 0$ всегда, то требуется $a \leq 0$.

Условие: $a \leq 0$.
е) $\sqrt{-a^2 b^2}$ - определено, если $-a^2 b^2 \geq 0$. Так как $a^2 b^2 \geq 0$, это возможно только при $a^2 b^2=0$
, то есть $a=0$ или $b=0$.
условие: $a=0$ или $b=0$.