Номер 471 ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев

№ 471 .
a) $15 \sqrt{20} \cdot 0,1 \sqrt{45}$ :

Вычислим каждое произведение:

$$
\begin{gathered}
15 \sqrt{20}=15 \cdot \sqrt{4 \cdot 5}=15 \cdot 2 \cdot \sqrt{5}=30 \sqrt{5} \\
0,1 \sqrt{45}=0,1 \cdot \sqrt{9 \cdot 5}=0,1 \cdot 3 \cdot \sqrt{5}=0,3 \sqrt{5}
\end{gathered}
$$


Теперь перемножим:

$$
30 \sqrt{5} \cdot 0,3 \sqrt{5}=9 \cdot 5=45
$$


Ответ: 45
6) $0,3 \sqrt{10} \cdot 0,2 \sqrt{15} \cdot 0,5 \sqrt{6}$ :

Вычислим каждое произведение:

$$
\begin{aligned}
0,3 \sqrt{10} & =0,3 \cdot \sqrt{10} \\
0,2 \sqrt{15} & =0,2 \cdot \sqrt{15} \\
0,5 \sqrt{6} & =0,5 \cdot \sqrt{6}
\end{aligned}
$$


Перемножим:

$$
(0,3 \cdot 0,2 \cdot 0,5) \cdot \sqrt{10 \cdot 15 \cdot 6}=0,03 \cdot \sqrt{900}=0,03 \cdot 30=0,9
$$


Ответ: 0,9    

B) $\frac{8 \sqrt{5}}{0,4 \sqrt{0,2}}$ :

Вычислим:

$$
0,4 \sqrt{0,2}=0,4 \cdot \sqrt{\frac{1}{5}}=0,4 \cdot \frac{1}{\sqrt{5}}=\frac{0,4}{\sqrt{5}}
$$


Теперь разделим:

$$
\frac{8 \sqrt{5}}{\frac{0,4}{\sqrt{5}}}=8 \sqrt{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{0,4}=\frac{8 \cdot 5}{0,4}=\frac{40}{0,4}=100
$$


Ответ: 100
г) $\frac{\sqrt{0,48}}{5 \sqrt{12}}$ :

Вычислим:

$$
\begin{aligned}
\sqrt{0,48} & =\sqrt{\frac{48}{100}}=\frac{\sqrt{48}}{10}=\frac{4 \sqrt{3}}{10}=\frac{2 \sqrt{3}}{5} \\
& 5 \sqrt{12}=5 \cdot 2 \sqrt{3}=10 \sqrt{3}
\end{aligned}
$$


Теперь делим:

$$
\frac{\frac{2 \sqrt{3}}{5}}{10 \sqrt{3}}=\frac{2 \sqrt{3}}{5 \cdot 10 \sqrt{3}}=\frac{2}{50}=\frac{1}{25}
$$


Ответ: $\frac{1}{25}$