Номер 477 ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев

№ 477 .
a) $\sqrt{y^4}=y^2$ :

$$
\sqrt{y^4}=\left|y^2\right|=y^2, \text { так как } y^2 \geq 0 \text { всегда. }
$$


Равенство верно для любых $y$.
Ответ: верно для всех $y$.
6) $\sqrt{x^{12}}=x^6$ :

$$
\sqrt{x^{12}}=\left|x^6\right|=x^6, \text { так как } x^6 \geq 0 \text { для всех } x .
$$


Равенство верно для любых $x$.
Ответ: верно для всех $x$.
в) $\sqrt{x^6}=x^3$ :

$$
\sqrt{x^6}=\left|x^3\right|=x^3, \text { так как } x^3 \geq 0 \text { для } x \geq 0 .
$$


Равенство верно для $x \geq 0$.
Ответ: верно при $x \geq 0$.
г) $\sqrt{c^{10}}=-c^5$ :

$$
\sqrt{c^{10}}=\left|c^5\right|=c^5, \text { так как } c^5 \geq 0 \text { для всех } c .
$$


Равенство не может быть верным, так как квадратный корень всегда неотрицателен, а правая часть выражения $-c^5$ может быть отрицательной.

Ответ: не существует значений $с$, при которых равенство верно.
д) $\sqrt{a^{14}}=-a^7$ :

$$
\sqrt{a^{14}}=\left|a^7\right|=a^7, \text { так как } a^7 \geq 0 \text { для всех } a .
$$


Равенство не может быть верным, так как квадратный корень всегда неотрицателен, а правая часть выражения $-a^7$ может быть отрицательной.

Ответ: не существует значений $a$, при которых равенство верно.
e) $\sqrt{b^8}=b^4$ :

$$
\sqrt{b^8}=\left|b^4\right|=b^4, \text { так как } b^4 \geq 0 \text { всегда. }
$$


Равенство верно для любых $b$.
Ответ: верно для всех $b$.