Номер 480 ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев

№ 480 .
a) $\sqrt{a^4 b^4}$ :

$$
\sqrt{a^4 b^4}=\sqrt{a^4} \cdot \sqrt{b^4}=a^2 b^2
$$


Ответ: $a^2 b^2$.
6) $\sqrt{b^6 c^8}$, где $b \geqslant 0$ :

$$
\sqrt{b^6 c^8}=\sqrt{b^6} \cdot \sqrt{c^8}=b^3 c^4
$$


Ответ: $b^3 c^4$.
в) $\sqrt{16 x^4 y^{12}}$ :

$$
\sqrt{16 x^4 y^{12}}=\sqrt{16} \cdot \sqrt{x^4} \cdot \sqrt{y^{12}}=4 x^2 y^6
$$


Ответ: $4 x^2 y^6$.
г) $\sqrt{0,25 p^2 y^5}$, где $p \geqslant 0, y \leqslant 0$ :

$$
\sqrt{0,25 p^2 y^5}=\sqrt{0,25} \cdot \sqrt{p^2} \cdot \sqrt{y^5}=0,5 p y^2 \sqrt{y}
$$


Ответ: $0,5 p y^2 \sqrt{y}$.
д) $\sqrt{\frac{p^4}{a^8}}$ :

$$
\sqrt{\frac{p^4}{a^8}}=\frac{\sqrt{p^4}}{\sqrt{a^8}}=\frac{p^2}{a^4}
$$


Ответ: $\frac{p^2}{a^4}$.    

е) $\sqrt{\frac{16 a^{12}}{b^{10}}}$, где $b>0$ :

$$
\sqrt{\frac{16 a^{12}}{b^{10}}}=\frac{\sqrt{16 a^{12}}}{\sqrt{b^{10}}}=\frac{4 a^6}{b^5}
$$


Ответ: $\frac{4 a^6}{b^5}$.
ж) $\sqrt{\frac{4 x^2}{y^5}}$, где $x<0, y<0$ :

$$
\sqrt{\frac{4 x^2}{y^6}}=\frac{\sqrt{4 x^2}}{\sqrt{y^6}}=\frac{2|x|}{y^3}=\frac{-2 x}{y^3} \quad(\text { так как } x<0)
$$


Ответ: $\frac{2 x}{y^3}$.
3. $\sqrt{\frac{c^6}{9 a^2}}$, где $c<0, a>0$ :

$$
\sqrt{\frac{c^6}{9 a^2}}=\frac{\sqrt{c^6}}{\sqrt{9 a^2}}=\frac{c^3}{3 a}
$$


Ответ: $\frac{c^3}{3 a}$.