Номер 484 ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев

№484.
a) $0,2 \sqrt{200}=0,2 \cdot 10 \sqrt{2}=2 \sqrt{2}, 10 \sqrt{8}=10 \cdot 2 \sqrt{2}=20 \sqrt{2}$. $2 \sqrt{2}<20 \sqrt{2}$, значит, $0,2 \sqrt{200}<10 \sqrt{8}$.
б) $7 \sqrt{\frac{32}{49}}=7 \cdot \frac{4}{7} \sqrt{2}=4 \sqrt{2}, 0,8 \sqrt{50}=0,8 \cdot 5 \sqrt{2}=4 \sqrt{2}$. $4 \sqrt{2}=4 \sqrt{2}$, значит, числа равны.
в) $0,5 \sqrt{108}=0,5 \cdot 6 \sqrt{3}=3 \sqrt{3}, 9 \sqrt{3}=9 \sqrt{3}$.
$3 \sqrt{3}<9 \sqrt{3}$, значит, $0,5 \sqrt{108}<9 \sqrt{3}$.
г) $\frac{5}{2} \sqrt{63}=\frac{5}{2} \cdot 3 \sqrt{7}=\frac{15}{2} \sqrt{7}, 4,5 \sqrt{28}=4,5 \cdot 2 \sqrt{7}=9 \sqrt{7}$. $\frac{15}{2} \sqrt{7}=7,5 \sqrt{7}, 7,5 \sqrt{7}<9 \sqrt{7}$, значит, $\frac{5}{2} \sqrt{63}<4,5 \sqrt{28}$.

Ответ:
а) $0,2 \sqrt{200}<10 \sqrt{8}$.
б) $7 \sqrt{\frac{32}{49}}=0,8 \sqrt{50}$.
в) $0,5 \sqrt{108}<9 \sqrt{3}$.
г) $\frac{5}{2} \sqrt{63}<4,5 \sqrt{28}$.