Номер 504 ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев

504. Дано:

$$
\frac{\sqrt{x}-\sqrt{2}}{x-2}
$$


Решение:
Находим производную:

$$
f^{\prime}(x)=\frac{-x-2+2 \sqrt{2 x}}{2 \sqrt{x}(x-2)^2}
$$


Решаем $f^{\prime}(x)-0$ :

$$
2 \sqrt{2 x}-x+2
$$


Возводим в квадрат:

$$
x^2-4 x+4-0
$$


Otвет: $x-2$.
Проверка: $x-2$ недопустимо (знаменатель обращается в 0). Значит, наи6ольшего значения нет.