Номер 506 ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев

506. Дано:
a) $\left(\frac{1}{x+\sqrt{x y}}+\frac{1}{x-\sqrt{x y}}\right) \cdot \frac{y-1}{2}$

Решение:

$$
\left(\frac{1}{x+\sqrt{x y}}+\frac{1}{x-\sqrt{x y}}\right) \cdot \frac{y-1}{2}-\left(\frac{(x-\sqrt{x y})+(x+\sqrt{x y})}{(x+\sqrt{x y})(x-\sqrt{x y})}\right) \cdot \frac{y-1}{2}-\left(\frac{2 x}{x^2-x y \sqrt{x}}\right) \cdot \frac{y-1}{2}-\frac{2 x(y-1)}{2\left(x^2-x y \sqrt{x}\right)}-\frac{x(y-1)}{x(x-y \sqrt{x})}-\frac{y-1}{x-y \sqrt{x}}
$$

6) $\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\right) \cdot \frac{(b-a)^2}{2}$

Решение:

$$
\begin{aligned}
& \left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\right) \cdot \frac{(b-a)^2}{2}-\left(\frac{\sqrt{a}(\sqrt{a}+\sqrt{b})-\sqrt{a}(\sqrt{a}-\sqrt{b})}{(\sqrt{a}-\sqrt{b})(\sqrt{a}+\sqrt{b})}\right) \cdot \frac{(b-a)^2}{2}-\left(\frac{2 \sqrt{a b}}{a-b}\right) \cdot \frac{(b-a)^2}{2}-\frac{2 \sqrt{a b}(b-a)^2}{2(a-b)}--\sqrt{a b}(b-a)- \\
& \sqrt{a b}(a-b)
\end{aligned}
$$