Номер 514 ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев

Упражнение 514.
Условие: Решите уравнения и укажите приближённые значения корней с точностью до 0.1 (используйте калькулятор):
- a) $2 x^2-17=0$,
- 6) $3 t^2-7.2=0$.
- в) $-p^2+12.6=0$.

Решение:
a) $2 x^2-17=0$
1. Перепишем уравнение:

$$
2 x^2=17
$$

2. Разделим обе части на 2:

$$
x^2=\frac{17}{2}=8.5
$$

3. Возьмём квадратный корень из обеих частей:

$$
x= \pm \sqrt{8.5}
$$

4. Вычислим значение корня с помощью калькулятора:

$$
\sqrt{8.5} \approx 2.915
$$

5. С точностью до 0.1 :

$$
x_1 \approx 2.9, \quad x_2 \approx-2.9
$$

6) $-x^2+3=0$
1. Перепишем уравнение:

$$
-x^2=-3
$$

2. Умножим обе части на -1 :

$$
x^2=3
$$

3. Возьмём квадратный корень из обеих частей:

$$
x= \pm \sqrt{3}
$$


Ответ для 6):

$$
x_1=\sqrt{3}, \quad x_2=-\sqrt{3}
$$

в) $-0.1 x^2+10=0$
1. Перепишем уравнение:

$$
-0.1 x^2=-10
$$

2. Умножим обе части на -1 :

$$
0.1 x^2=10
$$

3. Разделим обе части на 0.1:

$$
x^2=\frac{10}{0.1}=100
$$

4. Возьмём квадратный корень из обеих частей:

$$
x= \pm \sqrt{100}= \pm 10
$$


Ответ для в):

$$
x_1=10, \quad x_2=-10
$$

Итоговый ответ:
a) $x_1 \approx 2.9, x_2 \approx-2.9$,
б) $t_1 \approx 1.5, t_2 \approx-1.5$,
в) $p_1 \approx 3.6, p_2 \approx-3.6$.