Номер 521 ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев

№521. Решение:
a)

$$
x^2-5=(x+5)(2 x-1)
$$


Раскрываем скобки:

$$
\begin{gathered}
x^2-5=2 x^2+10 x-x-5 \\
x^2-5=2 x^2+9 x-5
\end{gathered}
$$


Переносим всё в левую часть:

$$
\begin{gathered}
x^2-5-2 x^2-9 x+5=0 \\
-x^2-9 x=0 \\
x(-x-9)=0
\end{gathered}
$$


Корни:

$$
x_1=0, \quad x_2=-9
$$


Ответ: $x=0$ или $x=-9$.    

б)

$$
2 x-(x+1)^2=3 x^2-6
$$


Раскрываем скобки:

$$
\begin{gathered}
2 x-\left(x^2+2 x+1\right)=3 x^2-6 \\
2 x-x^2-2 x-1=3 x^2-6 \\
-x^2-1=3 x^2-6
\end{gathered}
$$


Переносим всё в левую часть:

$$
\begin{gathered}
-x^2-1-3 x^2+6=0 \\
-4 x^2+5=0 \\
4 x^2=5 \\
x^2=\frac{5}{4} \\
x= \pm \frac{\sqrt{5}}{2}
\end{gathered}
$$


Ответ: $x= \pm \frac{\sqrt{5}}{2}$.

B)

$$
6 a^2-(a+2)^2=-4(a-4)
$$


Раскрываем скобки:

$$
\begin{aligned}
& 6 a^2-\left(a^2+4 a+4\right)=-4 a+16 \\
& 6 a^2-a^2-4 a-4=-4 a+16
\end{aligned}
$$


Переносим всё в левую часть:

$$
\begin{gathered}
6 a^2-a^2-4 a-4+4 a-16=0 \\
5 a^2-20=0 \\
5 a^2=20 \\
a^2=4 \\
a= \pm 2
\end{gathered}
$$


Ответ: $a= \pm 2$.
r)

$$
(5 y+2)(y-3)=-13(2+y)
$$


Раскрываем скобки:

$$
\begin{gathered}
5 y^2-15 y+2 y-6=-26-13 y \\
5 y^2-13 y-6=-26-13 y
\end{gathered}
$$


Переносим всё в левую часть:

$$
\begin{gathered}
5 y^2-13 y-6+26+13 y=0 \\
5 y^2+20=0 \\
5 y^2=-20 \\
y^2=-4
\end{gathered}
$$

Так как $y^2=-4$ не имеет вещественных решений, то корней нет.
Ответ: нет вещественных решений.