Номер 522 ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев

№522. Решение:
Обозначим меньшее из двух последовательных целых чисел за $x$, тогда следующее число $-x+$ 1.

По условию:

$$
x(x+1)=1.5 x^2
$$


Раскроем скобки:

$$
x^2+x=1.5 x^2
$$


Перенесём всё в левую часть:

$$
\begin{gathered}
x^2+x-1.5 x^2=0 \\
-0.5 x^2+x=0
\end{gathered}
$$


Вынесем $x$ за скобки:

$$
x(-0.5 x+1)=0
$$


Приравняем каждый множитель к нулю:
1. $x=0$
2. $-0.5 x+1=0 \Rightarrow x=2$

Соответствующие пары чисел:
- $(0,1)$
- $(2,3)$

Ответ: $(0,1)$ или $(2,3)$.