Номер 530 ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев

Упражнение 530
Условие:
Найдите значение выражения

$$
\frac{9+6 x+x^2}{x+3}+\sqrt{x}
$$


при $x=0.36$ и при $x=49$.

Решение
1. Анализ выражения

Дано выражение:

$$
\frac{9+6 x+x^2}{x+3}+\sqrt{x}
$$

2. Упрощение дроби

В числителе дроби $9+6 x+x^2$ можно распознать квадрат суммы:

$$
9+6 x+x^2=(x+3)^2
$$


Таким образом, дробь становится:

$$
\frac{(x+3)^2}{x+3}
$$


При $x \neq-3$, можно сократить числитель и знаменатель на $x+3$ :

$$
\frac{(x+3)^2}{x+3}=x+3
$$

3. Подстановка в выражение

Теперь выражение упрощается до:

$$
x+3+\sqrt{x}
$$

4. Вычисление для $x=0.36$

Шаг 1: Подставляем $x=0.36$

$$
x+3+\sqrt{x}=0.36+3+\sqrt{0.36}
$$

Шаг 2: Вычисляем корень

$$
\sqrt{0.36}=0.6
$$


Шаг 3: Складываем значения

$$
0.36+3+0.6=3.96
$$

5. Вычисление для $x=49$

Шаг 1: Подставляем $x=49$

$$
x+3+\sqrt{x}=49+3+\sqrt{49}
$$


Шаг 2: Вычисляем корень

$$
\sqrt{49}=7
$$


Шаг 3: Складываем значения

$$
49+3+7=59
$$


Ответ

$$
3.96 \text { и } 59
$$