Информация о материале: Автор: Иван Мерзляк; Категория: Макарычев Миндюк Нешков Суворова; Опубликовано: 28 января 2025; Создано: 28 января 2025; Обновлено: 26 февраля 2025; Просмотров: 62

Номер 65 ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев

№65.
Условие: Докажите, что при всех допустимых значениях

x

значение
выражения не зависит от

x

:
a)

\frac{3 x + 5}{2 x - 1} + \frac{7 x + 3}{1 - 2 x}

\frac{5 x + 1}{5 x - 20} + \frac{x + 17}{20 - 5 x}

.

Решение:
a)

\frac{3 x + 5}{2 x - 1} + \frac{7 x + 3}{1 - 2 x} = \frac{3 x + 5}{2 x - 1} - \frac{7 x + 3}{2 x - 1} = \frac{(3 x + 5) - (7 x + 3)}{2 x - 1} = \frac{- 4 x + 2}{2 x - 1} = 0

\frac{5 x + 1}{5 x - 20} + \frac{x + 17}{20 - 5 x} = \frac{5 x + 1}{5 x - 20} - \frac{x + 17}{5 x - 20} = \frac{(5 x + 1) - (x + 17)}{5 x - 20} = \frac{4 x - 16}{5 x - 20} = \frac{4 (x - 4)}{5 (x - 4)} = \frac{4}{5}

Ответ: Значения выражений не зависят от

x