Номер 65 ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев

№65.
Условие: Докажите, что при всех допустимых значениях $x$ значение
выражения не зависит от $x$ :
a) $\frac{3 x+5}{2 x-1}+\frac{7 x+3}{1-2 x}$
6) $\frac{5 x+1}{5 x-20}+\frac{x+17}{20-5 x}$.

Решение:
a)

$$
\frac{3 x+5}{2 x-1}+\frac{7 x+3}{1-2 x}=\frac{3 x+5}{2 x-1}-\frac{7 x+3}{2 x-1}=\frac{(3 x+5)-(7 x+3)}{2 x-1}=\frac{-4 x+2}{2 x-1}=0
$$

6)

$$
\frac{5 x+1}{5 x-20}+\frac{x+17}{20-5 x}=\frac{5 x+1}{5 x-20}-\frac{x+17}{5 x-20}=\frac{(5 x+1)-(x+17)}{5 x-20}=\frac{4 x-16}{5 x-20}=\frac{4(x-4)}{5(x-4)}=\frac{4}{5}
$$


Ответ: Значения выражений не зависят от $x$.