Номер 67 ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев

№67.
Условие: Преобразуйте в дробь выражение:
a) $\frac{x^2}{x^2-16}-\frac{8(x-2)}{x^2-16}$;
6) $\frac{64-2 a b}{(a-8)^2}+\frac{2 a b-a^2}{(8-a)^2}$.

Решение:
a)

$$
\frac{x^2}{x^2-16}-\frac{8(x-2)}{x^2-16}=\frac{x^2-8(x-2)}{x^2-16}=\frac{(x-4)^2}{(x-4)(x+4)}=\frac{x-4}{x+4}
$$

6)

$$
\frac{64-2 a b}{(a-8)^2}+\frac{2 a b-a^2}{(8-a)^2}=\frac{(64-2 a b)+\left(2 a b-a^2\right)}{(a-8)^2}=\frac{64-a^2}{(a-8)^2}=\frac{(8-a)(8+a)}{(a-8)^2}=\frac{-(8+a)}{a-8}
$$


Ответ:
а) $\frac{x-4}{x+4}$;
6) $\frac{(8+a)}{a-8}$.