Номер 86 ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев

№86. Условие: Представьте выражение в виде дроби:
а) $\frac{b-c}{b}+\frac{b}{b+c}$,
6) $\frac{x+1}{x-2}-\frac{x+3}{x}$,
в) $\frac{m}{m-n}-\frac{n}{m+n}$,
г) $\frac{2 a}{2 a-1}-\frac{1}{2 a+1}$,
д) $\frac{a}{a+2}-\frac{a}{a-2}$,
e) $\frac{p}{3 p-1}-\frac{p}{1+3 p}$.
Решение:
а) $\frac{(b-c)(b+c)+b^2}{b(b+c)}=\frac{b^2+b c-c^2}{b(b+c)}$.
6) $\frac{(x+1) x-(x+3)(x-2)}{(x-2) x}=\frac{-x-6}{x(x-2)}$.
в) $\frac{m(m+n)-n(m-n)}{(m-n)(m+n)}=\frac{m^2+m n-m n+n^2}{(m-n)(m+n)}=\frac{m^2+n^2}{(m-n)(m+n)}$.
г) $\frac{2 a(2 a+1)-(2 a-1)}{(2 a-1)(2 a+1)}=\frac{4 a^2+2 a-2 a+1}{(2 a-1)(2 a+1)}=\frac{4 a^2+1}{(2 a-1)(2 a+1)}$.
д) $\frac{a(a-2)-a(a+2)}{(a+2)(a-2)}=\frac{-4 a}{(a+2)(a-2)}$.
e) $\frac{p(1+3 p)-p(3 p-1)}{(3 p-1)(1+3 p)}=\frac{p+3 p^2-3 p^2+p}{(3 p-1)(1+3 p)}=\frac{2 p}{(3 p-1)(1+3 p)}$.

Ответ:
а) $\frac{b^2+b c-c^2}{b(b+c)}$,
б) $\frac{-x-6}{x(x-2)}$,
в) $\frac{m^2+n^2}{(m-n)(m+n)}$,
г) $\frac{4 a^2+1}{(2 a-1)(2 a+1)}$,
д) $\frac{-4 a}{(a+2)(a-2)}$,
e) $\frac{2 p}{(3 p-1)(1+3 p)}$.