Номер 94 ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев

№94. Условие: Выполните действие:
a) $\frac{c}{b-c}+\frac{b^2-3 b c}{b^2-c^2}$
6) $\frac{a+3}{a^2-1}-\frac{1}{a^2+a}$.

Решение:
a)

$$
\frac{c}{b-c}+\frac{b^2-3 b c}{b^2-c^2}=\frac{c}{b-c}+\frac{b^2-3 b c}{(b-c)(b+c)}=\frac{c(b+c)+b^2-3 b c}{(b-c)(b+c)}=\frac{b^2-2 b c+b c}{(b-c)(b+c)}=\frac{b(b-c)}{(b-c)(b+c)}=\frac{b}{b+c}
$$


Ответ: $\frac{b}{b+c}$.
6)

$$
\frac{a+3}{a^2-1}-\frac{1}{a^2+a}=\frac{a+3}{(a-1)(a+1)}-\frac{1}{a(a+1)}=\frac{(a+3) a-(a-1)}{a(a+1)(a-1)}=\frac{a^2+3 a-a+1}{a(a+1)(a-1)}=\frac{a^2+2 a+1}{a(a+1)(a-1)}=\frac{(a+1)^2}{a(a+1)(a-1)}=\frac{a+1}{a(a-1)}
$$


Ответ: $\frac{a+1}{a(a-1)}$.