Информация о материале: Автор: Иван Мерзляк; Категория: Макарычев Миндюк Нешков Суворова; Опубликовано: 30 января 2025; Создано: 30 января 2025; Обновлено: 26 февраля 2025; Просмотров: 64

Номер 94 ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев

№94. Условие: Выполните действие:
a)

\frac{c}{b - c} + \frac{b^{2} - 3 b c}{b^{2} - c^{2}}

\frac{a + 3}{a^{2} - 1} - \frac{1}{a^{2} + a}

.

Решение:
a)

\frac{c}{b - c} + \frac{b^{2} - 3 b c}{b^{2} - c^{2}} = \frac{c}{b - c} + \frac{b^{2} - 3 b c}{(b - c) (b + c)} = \frac{c (b + c) + b^{2} - 3 b c}{(b - c) (b + c)} = \frac{b^{2} - 2 b c + b c}{(b - c) (b + c)} = \frac{b (b - c)}{(b - c) (b + c)} = \frac{b}{b + c}

Ответ:

\frac{b}{b + c}

.
6)

\frac{a + 3}{a^{2} - 1} - \frac{1}{a^{2} + a} = \frac{a + 3}{(a - 1) (a + 1)} - \frac{1}{a (a + 1)} = \frac{(a + 3) a - (a - 1)}{a (a + 1) (a - 1)} = \frac{a^{2} + 3 a - a + 1}{a (a + 1) (a - 1)} = \frac{a^{2} + 2 a + 1}{a (a + 1) (a - 1)} = \frac{(a + 1)^{2}}{a (a + 1) (a - 1)} = \frac{a + 1}{a (a - 1)}

Ответ:

\frac{a + 1}{a (a - 1)}