Номер 95 ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев

№95. Условие: Преобразуйте в дробь выражение:
a) $\frac{b-6}{4-b^2}+\frac{2}{2 b-b^2}$,
6) $\frac{b}{a b-5 a^2}-\frac{15 b-25 a}{b^2-25 a^2}$,
B) $\frac{x-12 a}{x^2-16 a^2}-\frac{4 a}{4 a x-x^2}$,
г) $\frac{a-30 y}{a^2-100 y^2}-\frac{10 y}{10 a y-a^2}$.    
Решение:
a)

$$
\frac{b-6}{4-b^2}+\frac{2}{2 b-b^2}=\frac{b-6}{(2-b)(2+b)}-\frac{2}{b(2-b)}=\frac{(b-6) b-2(2+b)}{b(2-b)(2+b)}=\frac{b^2-6 b-4-2 b}{b(2-b)(2+b)}=\frac{b^2-8 b-4}{b(2-b)(2+b)}
$$


Ответ: $\frac{b^2-8 b-4}{b(2-b)(2+b)}$.
6)

$$
\frac{b}{a b-5 a^2}-\frac{15 b-25 a}{b^2-25 a^2}=\frac{b}{a(b-5 a)}-\frac{15 b-25 a}{(b-5 a)(b+5 a)}=\frac{b(b+5 a)-(15 b-25 a) a}{a(b-5 a)(b+5 a)}=\frac{b^2+5 a b-15 a b+25 a^2}{a(b-5 a)(b+5 a)}=\frac{b^2-10 a b+25 a^2}{a(b-5 a)(b+5 a)}
$$


Ответ: $\frac{b^2-10 a b-25 a^2}{a(b-5 a)(b+5 a)}$.
в)

$$
\frac{x-12 a}{x^2-16 a^2}-\frac{4 a}{4 a x-x^2}=\frac{x-12 a}{(x-4 a)(x+4 a)}-\frac{4 a}{-x(x-4 a)}=\frac{(x-12 a) x+4 a(x+4 a)}{x(x-4 a)(x+4 a)}=\frac{x^2-12 a x+4 a x+16 a^2}{x(x-4 a)(x+4 a)}=\frac{x^2-8 a x+16 a^2}{x(x-4 a)(x+4 a)}
$$


Ответ: $\frac{x^2-8 a x+16 a^2}{x(x-4 a)(x+4 a)}$.
r)

$$
\frac{a-30 y}{a^2-100 y^2}-\frac{10 y}{10 a y-a^2}=\frac{a-30 y}{(a-10 y)(a+10 y)}-\frac{10 y}{-a(a-10 y)}=\frac{(a-30 y)(-a)+10 y(a+10 y)}{-a(a-10 y)(a+10 y)}=\frac{-a^2+30 a y+10 a y+100 y^2}{-a(a-10 y)(a+10 y)}=\frac{-a^2+40 a y+100 y^2}{-a(a-10 y)(a+10 y)}
$$


Ответ: $\frac{-a^2+40 a y+100 y^2}{a(a-10 y)(a+10 y)}$.