Номер 99 ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев

№99. Условие: Преобразуйте в дробь выражение:
a) $\frac{2 a+b}{2 a^2-a b}-\frac{16 a}{4 a^2-b^2}-\frac{2 a-b}{2 a^2+a b}$,
6) $\frac{1}{(a-3)^2}-\frac{2}{a^2 9}+\frac{1}{(a+3)^2}$,
в) $\frac{x-2}{x^2+2 x+4}-\frac{6 x}{x^3-8}+\frac{1}{x-2}$,
г) $\frac{2 a^2+7 a+3}{a^3-1}-\frac{1-2 a}{a^2+a+1}-\frac{3}{a-1}$.

Решение:
a)

$$
\frac{2 a+b}{2 a^2-a b}-\frac{16 a}{4 a^2-b^2}-\frac{2 a-b}{2 a^2+a b}=\frac{2 a+b}{a(2 a-b)}-\frac{16 a}{(2 a-b)(2 a+b)}-\frac{2 a-b}{a(2 a+b)}=\frac{(2 a+b)(2 a+b)-16 a-(2 a-b) a}{a(2 a-b)(2 a+b)}=\frac{4 a^2+4 a b+b^2-16 a-2 a^2+a b}{a(2 a-b)(2 a+b)}=\frac{2 a^2+5 a b+b^2-16 a}{a(2 a-b)(2 a+b)}
$$


Ответ: $\frac{2 a^2+5 a b-b^2-16 a}{a(2 a-b)(2 a+b)}$.
6)

$$
\frac{1}{(a-3)^2}-\frac{2}{a^2-9}+\frac{1}{(a+3)^2}=\frac{1}{(a-3)^2}-\frac{2}{(a-3)(a+3)}+\frac{1}{(a+3)^2}=\frac{(a+3)-2(a-3)+(a-3)}{(a-3)^2(a+3)^2}=\frac{a+3-2 a+6+a-3}{(a-3)^2(a+3)^2}=\frac{2}{(a-3)(a+3)} .
$$


Ответ: $\frac{2}{(a-3)(a+3)}$.
в)

$$
\frac{x-2}{x^2+2 x+4}-\frac{6 x}{x^3-8}+\frac{1}{x-2}=\frac{x-2}{(x+2)^2}-\frac{6 x}{(x-2)(x+2)^2}+\frac{1}{x-2}=\frac{(x-2)(x-2)-6 x+(x+2)^2}{(x-2)(x+2)^2}=\frac{x^2-4 x+4-6 x+x^2+4 x+4}{(x-2)(x+2)^2}=\frac{2 x^2-6 x+8}{(x-2)(x+2)^2} .
$$


Ответ: $\frac{2 x^2-6 x+8}{(x-2)(x+2)^2}$.
г)

Ответ: $\frac{-3 a^2+3}{(a-1)\left(a^2+a+1\right)}$.