Мерзляк Якір Геометрія 7 клас решебник відповіді

Вправа 355

 

Умова:

У трикутнику МОЕ на стороні МО позначено точку А, у трикутнику ТРК на стороні ТР - точку В так, що МА = ТВ. Яка градусна міра кута ВКР, якщо МО = ТР, ∟M = ∟T, ∟O = ∟P, ∟AEO = 17°?

 

Відповідь:

7L355v1

Дано:
∆МОЕ i ∆ТРК. А є МО; В є ТР; МА = ТВ. МО = ТР;
∟M = ∟T; ∟O = ∟P; ∟AEO = 17°.
Знайти: ∟BKP.
Розв'язання:
Розглянемо ∆МОЕ i ∆ТРК.
За умовою ∟M = ∟T, ∟O = ∟P; МО = ТР.
Тоді за II ознакою piвностi трикутників маємо: ∆МОЕ = ∆ТРК.
Звідси ОЕ = РК (piвнi елементи piвниx фігyp).
Якщо АО = ТР i MA = ТВ, тоді АО = ВР.
Розглянемо ∆ЕАО i ∆КВР. АО = ВР; ОЕ = РК; ∟O = ∟P.
За I ознакою piвностi трикутників маємо: ∆АОЕ = ∆ВРК.
Звідси ∟AEO = ∟BKP = 17°.
Biдповідь: 17°.